Teorema boolean

Relasi:
A.0=0
A.A=A
A.Ā=0
A.1=A
A.(A+B)=A
A.(Ā+B)=A.B

Dual Relasi:
A+1=1
A+A=A
A+Ā=1
A+0=A
A+A.B=A
A+Ā.B=A+B

Aturan Dē Morgan
Untuk menerapkan aturan Dē Morgan pada pernyataan sederhana lakukan:

1. Ubah AND ke OR dan OR ke AND
2. Negasi semua variabel
3. Negasi pernyataan yang dibentuk.

(Ā+B)=(Ā.B)
(Ā.B)=(Ā+B)

Hukum komutatif

A+B=B+A
A.(B.C)=(A.B).C=A.B.C
A+(B+C)=(A+B)+C=A+B+C

Hukum distributif

A.(B+C)=A.B+A.C
(A+B) (A+C)=A.A+A.C+A.B+B.C=A+B.C

Contoh:

A+B(A+B)+A(Ā+B)
=A+AB+BB+A(Ā+B)
=A+B+0+AB
=(A+B)(A+B)
=A+B

Artikel Terkait